Risolvi a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Calcola

$$-\frac{2}{a-3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} per\frac{a^{2}-16}{2a-6} moltiplicando \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} per il reciproco di \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}".

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Cancella \left(a-3\right)\left(a+4\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(a-4\right)\left(a-3\right) e a-4 è \left(a-4\right)\left(a-3\right). Moltiplica \frac{2}{a-4} per \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Poiché \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} e \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Unisci i termini come in 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}".

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Estrai il segno negativo in 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Cancella a-4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Espandi

$$-\frac{2}{a-3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} per\frac{a^{2}-16}{2a-6} moltiplicando \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} per il reciproco di \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}".

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Cancella \left(a-3\right)\left(a+4\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(a-4\right)\left(a-3\right) e a-4 è \left(a-4\right)\left(a-3\right). Moltiplica \frac{2}{a-4} per \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Poiché \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} e \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Unisci i termini come in 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}".

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Estrai il segno negativo in 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Cancella a-4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2}{a-3}$$