Risolvi Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Trova Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), il minimo comune multiplo di Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare s+1 per s+2 e combinare i termini simili.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare s^{2}+3s+2 per Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare s^{2}Y+3sY+2Y per s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Combina tutti i termini contenenti Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Dividi entrambi i lati per 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

La divisione per 3s^{2}+s^{3}+2s annulla la moltiplicazione per 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Dividi U per 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Trova U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$