Risolvi 9y^3/10y^2

$$\frac { 9 y ^ { 3 } } { 10 y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{9y}{10}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(9y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10y^{2}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$9^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{-2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3-2}$$

Somma gli esponenti 3 e -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{1}$$

Eleva 9 alla potenza 1.

$$9\times \frac{1}{10}y^{1}$$

Moltiplica 9 per \frac{1}{10}.

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}y$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{9^{1}y^{3}}{10^{1}y^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{9^{1}y^{3-2}}{10^{1}}$$

Sottrai 2 da 3.

$$\frac{9^{1}y^{1}}{10^{1}}$$

Dividi 9 per 10.

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}y$$

Differenzia rispetto a y

$$\frac{9}{10} = 0,9$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{3-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{9}{10}y^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{9}{10}y^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{9}{10}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{9}{10}$$