Risolvi 9x^3y^5/6x^-6y^-5

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

Calcola

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Procedura della soluzione

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$