Risolvi 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Trova y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 900, il minimo comune multiplo di 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 36 per 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combina -36y^{2} e -25y^{2} per ottenere -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Sottrai 324 da entrambi i lati.

$$-61y^{2}=900-324$$

Sottrai 324 da 900 per ottenere 576.

$$-61y^{2}=576$$

Dividi entrambi i lati per -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 900, il minimo comune multiplo di 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 36 per 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combina -36y^{2} e -25y^{2} per ottenere -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Sottrai 900 da entrambi i lati.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Sottrai 900 da 324 per ottenere -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -61 a a, 0 a b e -576 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Moltiplica -4 per -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Moltiplica 244 per -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Moltiplica 2 per -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} quando ± è più.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} quando ± è meno.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$