Risolvi 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Trova x

$$x=-3$$

Procedura con la differenza di quadrati

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 0,3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x\left(x-3\right), il minimo comune multiplo di x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Aggiungi 3x^{2} a entrambi i lati.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Sottrai 9x da entrambi i lati.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 e -9x per ottenere 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Considera -9+x^{2}. Riscrivi -9+x^{2} come x^{2}-3^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

La variabile x non può essere uguale a 3.

$$x=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 0,3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x\left(x-3\right), il minimo comune multiplo di x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Aggiungi 3x^{2} a entrambi i lati.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Sottrai 9x da entrambi i lati.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 e -9x per ottenere 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Aggiungi 27 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3x^{2}=27$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Dividi 27 per 3 per ottenere 9.

$$x^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3 x=-3$$

La variabile x non può essere uguale a 3.

$$x=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 0,3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x\left(x-3\right), il minimo comune multiplo di x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Aggiungi 3x^{2} a entrambi i lati.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Sottrai 9x da entrambi i lati.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 e -9x per ottenere 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -27 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±18}{6} quando ± è più. Dividi 18 per 6.

$$x=3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±18}{6} quando ± è meno. Dividi -18 per 6.

$$x=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=3 x=-3$$

La variabile x non può essere uguale a 3.

$$x=-3$$