Risolvi 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Risolvi per x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Procedura della soluzione

Il denominatore 94+x non può essere zero perché la divisione per zero non è definita. Sono presenti due casi.

$$94+x>0 94+x<0$$

Considera il caso quando 94+x è positivo. Sposta 94 a destra.

$$x>-94$$

La disequazione iniziale non modifica la direzione in caso di moltiplicare per 94+x per 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Moltiplica il lato destro.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Combina termini simili.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Dividi entrambi i lati per \frac{1}{10}. Poiché \frac{1}{10} è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x\geq 6$$

Considera il caso in cui 94+x è negativo. Sposta 94 a destra.

$$x<-94$$

La disequazione iniziale cambia la direzione in caso di moltiplicare per 94+x per 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Moltiplica il lato destro.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Combina termini simili.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Dividi entrambi i lati per \frac{1}{10}. Poiché \frac{1}{10} è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x\leq 6$$

Considera la condizione x<-94 specificata sopra.

$$x<-94$$

La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$