Risolvi 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{900} in fattori.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Considera 729m^{4}-25n^{2}. Riscrivi 729m^{4}-25n^{2} come \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Calcola

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 100 e 36 è 900. Moltiplica \frac{81m^{4}}{100} per \frac{9}{9}. Moltiplica \frac{n^{2}}{36} per \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Poiché \frac{9\times 81m^{4}}{900} e \frac{25n^{2}}{900} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Esegui le moltiplicazioni in 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$