Risolvi 81-a^2/a^2+6a+9div9-a/2a+6*1/a+9

$$\frac { 81 - a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + 6 a + 9 } \div \frac { 9 - a } { 2 a + 6 } \cdot \frac { 1 } { a + 9 }$$

Calcola

$$\frac{2}{a+3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} per\frac{9-a}{2a+6} moltiplicando \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} per il reciproco di \frac{9-a}{2a+6}.

$$\frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}\times \frac{1}{a+9}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}".

$$\frac{2\left(a-9\right)\left(-a-9\right)\left(a+3\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Estrai il segno negativo in -9+a.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)\left(a+3\right)\left(-a+9\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Cancella \left(a+3\right)\left(-a+9\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3}\times \frac{1}{a+9}$$

Moltiplica \frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3} per \frac{1}{a+9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Estrai il segno negativo in -a-9.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(a+9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Cancella a+9 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2\left(-1\right)}{a+3}$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$\frac{2}{a+3}$$

Espandi

$$\frac{2}{a+3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} per\frac{9-a}{2a+6} moltiplicando \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} per il reciproco di \frac{9-a}{2a+6}.

$$\frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}\times \frac{1}{a+9}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}".

$$\frac{2\left(a-9\right)\left(-a-9\right)\left(a+3\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Estrai il segno negativo in -9+a.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)\left(a+3\right)\left(-a+9\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Cancella \left(a+3\right)\left(-a+9\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3}\times \frac{1}{a+9}$$

Moltiplica \frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3} per \frac{1}{a+9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Estrai il segno negativo in -a-9.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(a+9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Cancella a+9 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-2\left(-1\right)}{a+3}$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$\frac{2}{a+3}$$