Risolvi 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Calcola

$$2yz$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Sottrai 6 da 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Sottrai 5 da 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Dividi 8 per 4.

$$2yz$$

Differenzia rispetto a y

$$2z$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2zy^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2z$$