Risolvi 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Calcola

$$\frac{4}{x-4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-4\right)\left(x+4\right) e x+4 è \left(x-4\right)\left(x+4\right). Moltiplica \frac{4}{x+4} per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Poiché \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Unisci i termini come in 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}".

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Cancella x+4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4}{x-4}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{4}{x-4}$$