Risolvi 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Trova x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6x, il minimo comune multiplo di 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Moltiplica 2x e 2x per ottenere \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Moltiplica 3 e 75 per ottenere 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$225=4x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4x^{2}=225$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6x, il minimo comune multiplo di 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Moltiplica 2x e 2x per ottenere \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Moltiplica 3 e 75 per ottenere 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$225=4x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4x^{2}=225$$

Sottrai 225 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-225=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -225 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±60}{8} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{60}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±60}{8} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-60}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$