Risolvi per x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Grafico
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3x+2>0 3x+2<0
Il denominatore 3x+2 non può essere zero perché la divisione per zero non è definita. Sono presenti due casi.
3x>-2
Considera il caso quando 3x+2 è positivo. Sposta 2 a destra.
x>-\frac{2}{3}
Dividi entrambi i lati per 3. Poiché 3 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.
7x<2\left(3x+2\right)
La disequazione iniziale non modifica la direzione in caso di moltiplicare per 3x+2 per 3x+2>0.
7x<6x+4
Moltiplica il lato destro.
7x-6x<4
Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.
x<4
Combina termini simili.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Considera la condizione x>-\frac{2}{3} specificata sopra.
3x<-2
Considera il caso in cui 3x+2 è negativo. Sposta 2 a destra.
x<-\frac{2}{3}
Dividi entrambi i lati per 3. Poiché 3 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.
7x>2\left(3x+2\right)
La disequazione iniziale cambia la direzione in caso di moltiplicare per 3x+2 per 3x+2<0.
7x>6x+4
Moltiplica il lato destro.
7x-6x>4
Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.
x>4
Combina termini simili.
x\in \emptyset
Considera la condizione x<-\frac{2}{3} specificata sopra.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}