Risolvi 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Trova x

$$x=-5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 60, il minimo comune multiplo di 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Combina 14x e -10x per ottenere 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

E 12 e 45 per ottenere 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Combina 4x e -3x per ottenere x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Sottrai 24 da 26 per ottenere 2.

$$4x+57=x+2+40$$

E 2 e 40 per ottenere 42.

$$4x+57=x+42$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$4x+57-x=42$$

Combina 4x e -x per ottenere 3x.

$$3x+57=42$$

Sottrai 57 da entrambi i lati.

$$3x=42-57$$

Sottrai 57 da 42 per ottenere -15.

$$3x=-15$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Dividi -15 per 3 per ottenere -5.

$$x=-5$$