Risolvi 7r^2t^2/28rt

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

Calcola

$$\frac{rt}{4}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

Riduci la frazione \frac{7}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$\frac{1}{4}rt$$

Differenzia rispetto a r

$$\frac{t}{4}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$