Risolvi 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Calcola

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{2}{7} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Cancella 7 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Riduci la frazione \frac{2}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Dividi \frac{1}{3} per\frac{5}{6} moltiplicando \frac{1}{3} per il reciproco di \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{6}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Riduci la frazione \frac{6}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 6 è 6. Converti \frac{2}{3} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Poiché \frac{4}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 8 è 24. Converti \frac{5}{6} e \frac{3}{8} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Poiché \frac{20}{24} e \frac{9}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

E 20 e 9 per ottenere 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Moltiplica \frac{2}{5} per \frac{29}{24} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Riduci la frazione \frac{58}{120} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Esprimi \frac{29}{60}\times 24 come singola frazione.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Moltiplica 29 e 24 per ottenere 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Riduci la frazione \frac{696}{60} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 5 è 30. Converti \frac{1}{6} e \frac{58}{5} in frazioni con il denominatore 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Poiché \frac{5}{30} e \frac{348}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5+348}{30}$$

E 5 e 348 per ottenere 353.

$$\frac{353}{30}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$