Risolvi 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{7}{-10-\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Considera \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleva -10 al quadrato. Eleva \sqrt{2} al quadrato.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Sottrai 2 da 100 per ottenere 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Dividi 7\left(-10+\sqrt{2}\right) per 98 per ottenere \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{14} per -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Moltiplica \frac{1}{14} e -10 per ottenere \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$