Risolvi 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Calcola

$$7b$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Somma gli esponenti 5 e -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Eleva 7 alla potenza 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Differenzia rispetto a b

$$7$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$7b^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$7$$