Risolvi 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Calcola

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Riduci la frazione \frac{60}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Differenzia rispetto a x

$$5xy$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$5yx^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$5yx$$