Risolvi 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Calcola

$$5xy^{2}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Dividi 60 per 12.

$$5xy^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$5y^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$5y^{2}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$5y^{2}$$