Risolvi 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

Calcola

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3x^{2}+2 e 4\left(x+2\right) è 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Moltiplica \frac{3x}{3x^{2}+2} per \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Moltiplica \frac{1}{4\left(x+2\right)} per \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Poiché \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} e \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Unisci i termini come in 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Espandi 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

Espandi

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3x^{2}+2 e 4\left(x+2\right) è 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Moltiplica \frac{3x}{3x^{2}+2} per \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Moltiplica \frac{1}{4\left(x+2\right)} per \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Poiché \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} e \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Unisci i termini come in 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Espandi 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$