Risolvi 6x^2y/3xy

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y } { 3 x y }$$

Calcola

$$2x$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{6^{1}x^{2}y^{1}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}xy^{0}$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x$$

Dividi 6 per 3.

$$2x$$

Differenzia rispetto a x

$$2$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y}{3y}x^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2$$