Risolvi 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Calcola

$$2m^{7}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Somma gli esponenti 9 e -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Eleva 6 alla potenza 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Moltiplica 6 per \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Sottrai 2 da 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Dividi 6 per 3.

$$2m^{7}$$

Differenzia rispetto a m

$$14m^{6}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$14m^{6}$$