Risolvi 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Calcola

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a-5 e 6\left(a-1\right) è 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Moltiplica \frac{6a}{a-5} per \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Moltiplica \frac{3}{6\left(a-1\right)} per \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Poiché \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} e \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Unisci i termini come in 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}".

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Espandi 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$