Risolvi 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Trova x

$$x=-1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a -\frac{3}{2} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(2x+3\right)^{2}, il minimo comune multiplo di 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+3 per 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8x+12 per x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Sottrai 8x^{2} da entrambi i lati.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Combina 8x^{2} e -8x^{2} per ottenere 0.

$$6+12x=24x+18$$

Sottrai 24x da entrambi i lati.

$$6+12x-24x=18$$

Combina 12x e -24x per ottenere -12x.

$$6-12x=18$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$-12x=18-6$$

Sottrai 6 da 18 per ottenere 12.

$$-12x=12$$

Dividi entrambi i lati per -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Dividi 12 per -12 per ottenere -1.

$$x=-1$$