Risolvi 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Calcola

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{6}{\sqrt{7}+2} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Considera \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleva \sqrt{7} al quadrato. Eleva 2 al quadrato.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Sottrai 4 da 7 per ottenere 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Dividi 6\left(\sqrt{7}-2\right) per 3 per ottenere 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$