Risolvi 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Calcola

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -27 e -16 per ottenere -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Moltiplica 6 e 62 per ottenere 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Moltiplica 372 e 6 per ottenere 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Calcola 10 alla potenza di -24 e ottieni \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Moltiplica 2232 e \frac{1}{1000000000000000000000000} per ottenere \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Moltiplica 2 e 167 per ottenere 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Calcola 10 alla potenza di -43 e ottieni \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Moltiplica 334 e \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} per ottenere \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Moltiplica \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} e 81 per ottenere \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Moltiplica \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} e 9 per ottenere \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Fattorizzare 121743=27^{2}\times 167. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{27^{2}\times 167} come prodotto di radici quadrate \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Calcola la radice quadrata di 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Fattorizzare 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Per moltiplicare \sqrt{167} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Moltiplica 1000000000000000000000 e 5 per ottenere 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Dividi \frac{279}{125000000000000000000000} per\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} moltiplicando \frac{279}{125000000000000000000000} per il reciproco di \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Cancella 9\times 5000000000000000000000 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{835} è 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Moltiplica 3 e 25 per ottenere 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Moltiplica 75 e 835 per ottenere 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$