Risolvi 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 3 per ottenere 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Moltiplica 493 e 589 per ottenere 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$