Risolvi 54b^2c^2/6bc=

$$\frac { 54 b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { 6 b c } =$$

Calcola

$$9bc$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{54^{1}b^{2}c^{2}}{6^{1}b^{1}c^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{54^{1}}{6^{1}}b^{2-1}c^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{54^{1}}{6^{1}}b^{1}c^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{54^{1}}{6^{1}}bc^{1}$$

Dividi 54 per 6.

$$9bc$$

Differenzia rispetto a b

$$9c$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{54c^{2}}{6c}b^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9cb^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$9cb^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$9cb^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9c\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9c$$