Risolvi 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Calcola

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{5}{98}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Moltiplica 7 e 2 per ottenere 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Moltiplica \frac{51}{56} per \frac{\sqrt{10}}{14} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Moltiplica 56 e 14 per ottenere 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$