Risolvi 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Trova h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica \frac{50}{17} e 9800 per ottenere \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Moltiplica 34 e 9800 per ottenere 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcola 8875 alla potenza di 2 e ottieni 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 26500 per h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Sottrai 26500h^{2} da entrambi i lati.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Aggiungi 2087289062500 a entrambi i lati.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

E \frac{490000}{17} e 2087289062500 per ottenere \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -26500 a a, 333200 a b e \frac{35483914552500}{17} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Eleva 333200 al quadrato.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Moltiplica -4 per -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Moltiplica 106000 per \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Aggiungi 111022240000 a \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Moltiplica 2 per -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Ora risolvi l'equazione h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} quando ± è più. Aggiungi -333200 a \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Dividi -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} per -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Ora risolvi l'equazione h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} quando ± è meno. Sottrai \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} da -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Dividi -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} per -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

L'equazione è stata risolta.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica \frac{50}{17} e 9800 per ottenere \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Moltiplica 34 e 9800 per ottenere 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcola 8875 alla potenza di 2 e ottieni 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 26500 per h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Sottrai 26500h^{2} da entrambi i lati.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Sottrai \frac{490000}{17} da entrambi i lati.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Sottrai \frac{490000}{17} da -2087289062500 per ottenere -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Dividi entrambi i lati per -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

La divisione per -26500 annulla la moltiplicazione per -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Riduci la frazione \frac{333200}{-26500} ai minimi termini estraendo e annullando 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Dividi -\frac{35483914552500}{17} per -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Dividi -\frac{3332}{265}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1666}{265}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1666}{265} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1666}{265} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Aggiungi \frac{70967829105}{901} a \frac{2775556}{70225} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Fattore h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Semplifica.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Aggiungi \frac{1666}{265} a entrambi i lati dell'equazione.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$