Risolvi 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Trova x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 210, il minimo comune multiplo di 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 30 per 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -15 per 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Combina 150x e -30x per ottenere 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

E -90 e 15 per ottenere -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -70 per 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Combina 120x e -210x per ottenere -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

E -75 e 280 per ottenere 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 10 per 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 21 per 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Combina 20x e 63x per ottenere 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Sottrai 84 da -50 per ottenere -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Sottrai 83x da entrambi i lati.

$$-90x+205-83x=-134$$

Combina -90x e -83x per ottenere -173x.

$$-173x+205=-134$$

Sottrai 205 da entrambi i lati.

$$-173x=-134-205$$

Sottrai 205 da -134 per ottenere -339.

$$-173x=-339$$

Dividi entrambi i lati per -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

La frazione \frac{-339}{-173} può essere semplificata in \frac{339}{173} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{339}{173}$$