Risolvi 5x/2*8x^2/10

$$\frac { 5 x } { 2 } \times \frac { 8 x ^ { 2 } } { 10 }$$

Calcola

$$2x^{3}$$

Procedura della soluzione

Dividi 8x^{2} per 10 per ottenere \frac{4}{5}x^{2}.

$$\frac{5x}{2}\times \frac{4}{5}x^{2}$$

Moltiplica \frac{5x}{2} per \frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5x\times 4}{2\times 5}x^{2}$$

Cancella 2\times 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$2xx^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$2x^{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$6x^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi 8x^{2} per 10 per ottenere \frac{4}{5}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{2}\times \frac{4}{5}x^{2})$$

Moltiplica \frac{5x}{2} per \frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x\times 4}{2\times 5}x^{2})$$

Cancella 2\times 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2xx^{2})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Moltiplica 3 per 2.

$$6x^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$6x^{2}$$