Risolvi 5ab^-5/5^-1a^-6b^3

$$\frac { 5 a b ^ { - 5 } } { 5 ^ { - 1 } a ^ { - 6 } b ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{5^{2}b^{-5}a^{7}}{b^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{5^{2}a^{7}}{b^{8}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

Differenzia rispetto a a

$$\frac{175a^{6}}{b^{8}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{5}}a^{1-\left(-6\right)})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25}{b^{8}}a^{7})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7\times \frac{25}{b^{8}}a^{7-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{175}{b^{8}}a^{6}$$