Risolvi 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Calcola

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{a+b}{a+3} per \frac{35}{a^{2}+ba} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Fattorizzare \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+b\right) è a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Moltiplica \frac{5a}{a+3} per \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Poiché \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}".

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Cancella a+b nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Espandi a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Espandi

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{a+b}{a+3} per \frac{35}{a^{2}+ba} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Fattorizzare \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+b\right) è a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Moltiplica \frac{5a}{a+3} per \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Poiché \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}".

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Cancella a+b nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Espandi a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$