Risolvi 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Trova y

$$y=8$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile y non può essere uguale a uno dei valori -2,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(y-2\right)\left(y+2\right), il minimo comune multiplo di y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y+2 per 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Per trovare l'opposto di 2y-2, trova l'opposto di ogni termine.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Combina 5y e -2y per ottenere 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

E 10 e 2 per ottenere 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y-2 per 6.

$$3y+12=6y-12$$

Sottrai 6y da entrambi i lati.

$$3y+12-6y=-12$$

Combina 3y e -6y per ottenere -3y.

$$-3y+12=-12$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$-3y=-12-12$$

Sottrai 12 da -12 per ottenere -24.

$$-3y=-24$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Dividi -24 per -3 per ottenere 8.

$$y=8$$