Risolvi 5/x=-x/3

$$\frac { 5 } { x } = - \frac { x } { 3 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3x, il minimo comune multiplo di x,3.

$$3\times 5=-xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$3\times 5=-x^{2}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$15=-x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$-x^{2}=15$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x^{2}=-15$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3x, il minimo comune multiplo di x,3.

$$3\times 5=-xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$3\times 5=-x^{2}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$15=-x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$-x^{2}=15$$

Sottrai 15 da entrambi i lati.

$$-x^{2}-15=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 0 a b e -15 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} quando ± è più.

$$x=-\sqrt{15}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} quando ± è meno.

$$x=\sqrt{15}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$