Risolvi 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{5}{6} per 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Esprimi \frac{5}{6}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Riduci la frazione \frac{10}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Esprimi \frac{5}{6}\times 14 come singola frazione.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Moltiplica 5 e 14 per ottenere 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Riduci la frazione \frac{70}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{7}{12} per 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Esprimi \frac{7}{12}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Moltiplica 7 e 3 per ottenere 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Riduci la frazione \frac{21}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Esprimi \frac{7}{12}\times 20 come singola frazione.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Moltiplica 7 e 20 per ottenere 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Riduci la frazione \frac{140}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Sottrai \frac{7}{4}x da entrambi i lati.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Combina \frac{5}{3}x e -\frac{7}{4}x per ottenere -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Sottrai \frac{35}{3} da entrambi i lati.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Sottrai \frac{35}{3} da \frac{35}{3} per ottenere 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Il prodotto di due numeri è uguale a 0 se almeno uno dei due è 0. Poiché -\frac{1}{12} è diverso da 0, x deve essere uguale a 0.

$$x=0$$