Risolvi 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

Calcola

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Poiché -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sottrai 3 da -1 per ottenere -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Moltiplica 1 e 3 per ottenere 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{3}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Poiché -\frac{9}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

E -9 e 8 per ottenere -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 9 è 18. Converti -\frac{1}{6} e \frac{4}{9} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Poiché -\frac{3}{18} e \frac{8}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sottrai 8 da -3 per ottenere -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

L'opposto di -\frac{11}{18} è \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 18 è 18. Converti -\frac{4}{3} e \frac{11}{18} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Poiché -\frac{24}{18} e \frac{11}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

E -24 e 11 per ottenere -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Converti 2 nella frazione \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Poiché -\frac{13}{18} e \frac{36}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sottrai 36 da -13 per ottenere -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Poiché \frac{7}{18} e \frac{18}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Sottrai 18 da 7 per ottenere -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 18 e 9 è 18. Converti -\frac{11}{18} e \frac{4}{9} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Poiché -\frac{11}{18} e \frac{8}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

E -11 e 8 per ottenere -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Riduci la frazione \frac{-3}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

L'opposto di -\frac{1}{6} è \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 18 e 6 è 18. Converti -\frac{49}{18} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Poiché -\frac{49}{18} e \frac{3}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

E -49 e 3 per ottenere -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Riduci la frazione \frac{-46}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 9 è 18. Converti \frac{5}{6} e \frac{23}{9} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Poiché \frac{15}{18} e \frac{46}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{15-46}{18}$$

Sottrai 46 da 15 per ottenere -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$