Risolvi 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Calcola

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sottrai 3 da -1 per ottenere -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Moltiplica 1 e 3 per ottenere 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{3}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché -\frac{9}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

E -9 e 8 per ottenere -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 9 è 18. Converti -\frac{1}{6} e \frac{4}{9} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché -\frac{3}{18} e \frac{8}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sottrai 8 da -3 per ottenere -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

L'opposto di -\frac{11}{18} è \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 18 è 18. Converti -\frac{4}{3} e \frac{11}{18} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché -\frac{24}{18} e \frac{11}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

E -24 e 11 per ottenere -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 18 è 18. Converti \frac{5}{6} e \frac{13}{18} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché \frac{15}{18} e \frac{13}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sottrai 13 da 15 per ottenere 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Riduci la frazione \frac{2}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Converti 2 nella frazione \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché \frac{1}{9} e \frac{18}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sottrai 18 da 1 per ottenere -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 9 e 18 è 18. Converti -\frac{17}{9} e \frac{7}{18} in frazioni con il denominatore 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Poiché -\frac{34}{18} e \frac{7}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sottrai 7 da -34 per ottenere -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Converti 1 nella frazione \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Poiché -\frac{41}{18} e \frac{18}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Sottrai 18 da -41 per ottenere -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 18 e 9 è 18. Converti -\frac{59}{18} e \frac{4}{9} in frazioni con il denominatore 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Poiché -\frac{59}{18} e \frac{8}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-59+8}{18}$$

E -59 e 8 per ottenere -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Riduci la frazione \frac{-51}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$