Risolvi frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare \sqrt{7} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Fattorizzare 28=2^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Fattorizzare 21=7\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Moltiplica \sqrt{7} e \sqrt{7} per ottenere 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 e 7 per ottenere 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Moltiplica 5 e 7 per ottenere 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Dividi 35\sqrt{3} per 14 per ottenere \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$