Risolvi frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Dividi 10\sqrt{3} per 6 per ottenere \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$