Calcola
2+3i
Parte reale
2
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\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}
Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 1+i.
\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}
Moltiplica i numeri complessi 5+i e 1+i come fai con i binomi.
\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
\frac{5+5i+i-1}{2}
Esegui le moltiplicazioni in 5\times 1+5i+i-1.
\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}
Combina le parti reali e immaginarie in 5+5i+i-1.
\frac{4+6i}{2}
Esegui le addizioni in 5-1+\left(5+1\right)i.
2+3i
Dividi 4+6i per 2 per ottenere 2+3i.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})
Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{5+i}{1-i} per il coniugato complesso del denominatore 1+i.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})
Moltiplica i numeri complessi 5+i e 1+i come fai con i binomi.
Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
Re(\frac{5+5i+i-1}{2})
Esegui le moltiplicazioni in 5\times 1+5i+i-1.
Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})
Combina le parti reali e immaginarie in 5+5i+i-1.
Re(\frac{4+6i}{2})
Esegui le addizioni in 5-1+\left(5+1\right)i.
Re(2+3i)
Dividi 4+6i per 2 per ottenere 2+3i.
2
La parte reale di 2+3i è 2.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}