Calcola
-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0,1+1,3i
Parte reale
-\frac{1}{10} = -0,1
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\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}
Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, 2+4i.
\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}
Moltiplica i numeri complessi 5+3i e 2+4i come fai con i binomi.
\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
\frac{10+20i+6i-12}{20}
Esegui le moltiplicazioni in 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).
\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}
Combina le parti reali e immaginarie in 10+20i+6i-12.
\frac{-2+26i}{20}
Esegui le addizioni in 10-12+\left(20+6\right)i.
-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i
Dividi -2+26i per 20 per ottenere -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.
Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})
Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{5+3i}{2-4i} per il coniugato complesso del denominatore 2+4i.
Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})
Moltiplica i numeri complessi 5+3i e 2+4i come fai con i binomi.
Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})
Esegui le moltiplicazioni in 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).
Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})
Combina le parti reali e immaginarie in 10+20i+6i-12.
Re(\frac{-2+26i}{20})
Esegui le addizioni in 10-12+\left(20+6\right)i.
Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)
Dividi -2+26i per 20 per ottenere -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.
-\frac{1}{10}
La parte reale di -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i è -\frac{1}{10}.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}