Risolvi 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{8}{x}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Moltiplica 3 per -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Somma gli esponenti 2 e -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Eleva 48 alla potenza 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Moltiplica 48 per \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Sottrai 3 da 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Dividi 48 per 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-8x^{-2}$$