Risolvi frac{4xy^{2}*8x^3y^3}{(4xy^2)^2}

$$\frac { 4 x y ^ { 2 } \cdot 8 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { ( 4 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$2yx^{2}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Moltiplica 4 e 8 per ottenere 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Espandi \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Cancella 16x^{2}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$2yx^{2}$$

Espandi

$$2yx^{2}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Moltiplica 4 e 8 per ottenere 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Espandi \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Cancella 16x^{2}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$2yx^{2}$$