Risolvi 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Trova x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a \frac{7}{2} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 10\left(2x-7\right), il minimo comune multiplo di 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-14 per 4x-1 e combinare i termini simili.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 10 per x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Combina -60x e 10x per ottenere -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

E 14 e 20 per ottenere 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-7 per 8x-3 e combinare i termini simili.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Moltiplica 10 e -\frac{13}{10} per ottenere -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -13 per 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Combina -62x e -26x per ottenere -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

E 21 e 91 per ottenere 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Sottrai 16x^{2} da entrambi i lati.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Combina 16x^{2} e -16x^{2} per ottenere 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Aggiungi 88x a entrambi i lati.

$$-50x+34+88x=112$$

Combina -50x e 88x per ottenere 38x.

$$38x+34=112$$

Sottrai 34 da entrambi i lati.

$$38x=112-34$$

Sottrai 34 da 112 per ottenere 78.

$$38x=78$$

Dividi entrambi i lati per 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Riduci la frazione \frac{78}{38} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{39}{19}$$