Risolvi 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 42, il minimo comune multiplo di 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 14 per 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combina 56x e -54x per ottenere 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

E -14 e 24 per ottenere 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combina 2x e -21x per ottenere -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

E 10 e 60 per ottenere 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 7 per x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Combina 7x e 6x per ottenere 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

E -35 e 9 per ottenere -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Sottrai 13x da entrambi i lati.

$$-19x+70-13x=-26$$

Combina -19x e -13x per ottenere -32x.

$$-32x+70=-26$$

Sottrai 70 da entrambi i lati.

$$-32x=-26-70$$

Sottrai 70 da -26 per ottenere -96.

$$-32x=-96$$

Dividi entrambi i lati per -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Dividi -96 per -32 per ottenere 3.

$$x=3$$