Calcola
x^{2}y^{10}
Differenzia rispetto a x
2xy^{10}
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\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
Sottrai 1 da 1.
x^{3-1}y^{15-5}
Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
Sottrai 1 da 3.
x^{2}y^{10}
Sottrai 5 da 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Svolgi l'aritmetica.
2y^{10}x^{2-1}
La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Svolgi l'aritmetica.
2y^{10}x
Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}