Risolvi 4w^2/5div8w

$$\frac { 4 w ^ { 2 } } { 5 } \div 8 w$$

Calcola

$$\frac{w^{3}}{10}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{4w^{2}}{5}}{8} come singola frazione.

$$\frac{4w^{2}}{5\times 8}w$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{w^{2}}{2\times 5}w$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{w^{2}}{10}w$$

Esprimi \frac{w^{2}}{10}w come singola frazione.

$$\frac{w^{2}w}{10}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{w^{3}}{10}$$

Differenzia rispetto a w

$$\frac{3w^{2}}{10}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Esprimi \frac{\frac{4w^{2}}{5}}{8} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4w^{2}}{5\times 8}w)$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}}{2\times 5}w)$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}}{10}w)$$

Esprimi \frac{w^{2}}{10}w come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}w}{10})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{3}}{10})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{10}w^{3-1}$$

Moltiplica 3 per \frac{1}{10}.

$$\frac{3}{10}w^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$\frac{3}{10}w^{2}$$